Kvalita provozu veřejné dopravy zahrnuje, mimo jiné, dva aspekty – cestovní rychlost a spolehlivost provozu. Hodnocení kvality provozu veřejné dopravy veřejné dopravy v daném úseku se nikdy nemůže omezit pouze na dodržování jízdního řádu, ale musí v sobě zahrnovat oba aspekty. Odpovědí může být vyjádření kvality provozu veřejné dopravy prostřednictvím metody „Level of Service“ (LOS). Tato metoda je sice dopravním inženýrům nejvíce známá v rámci popisu parametrů dopravního proudu, jejím základem je však obecným princip, který má mnohem širší použití a který lze efektivně použít i při hodnocení provozu veřejné dopravy.

Ing. Vojtěch Novotný
ROPID | ČVUT FD

 

Vnímání kvality veřejné dopravy jako základ pro vyhodnocování kvality jejího provozu

Vnímání atraktivity či kvality systému veřejné dopravy je kritérium do značné míry subjektivní. Nicméně přesto lze stanovit šest základních oblastí, respektive požadavků, které musí být splněny, aby systém veřejné dopravy byl ze strany cestujícího veřejné dopravy vnímán jako atraktivní a kvalitní. Tyto oblasti jsou následující: rozsah přepravní nabídky, cestovní rychlost, spolehlivost provozu, kvalita vozidel, kvalita zastávek a přestupních bodů a kvalita a poskytování informací („pevných“ i v reálném čase).
Provozu veřejné dopravy (nejen) v uliční síti se z těchto definovaných oblastí vnímání kvality veřejné dopravy dotýkají hned dvě:

• cestovní rychlost („Za jak dlouho se do cíle cesty dostanu?“)
• spolehlivost („Opravdu se tam dostanu za tuto dobu? Nepřijedu později?“)

Cestující očekává, že bude mezi počátkem a cílem své cesty přepraven za přiměřenou (akceptovatelnou) dobu přiměřenou (akceptovatelnou) rychlostí, která je v principu výhodnější než cesta automobilem. Zároveň očekává, že do cíle dojede včas nezávisle na vnějších okolnostech.

Obr. 1 Šest hlavních oblastí vnímání kvality veřejné dopravy a jejich přímý vztahk provozu veřejné dopravy.

Proč vlastně vyhodnocovat kvality provozu veřejné dopravy?

V evropských podmínkách je veřejná doprava subvencována z veřejných rozpočtů. Pokud se veřejná správa, tedy objednatel veřejné dopravy, chová jako řádný hospodář, musí sledovat kvalitu služby, kterou pro cestující objednává.
Vyhodnocování kvality provozu veřejné dopravy je klíčové ze dvou hledisek – jednak z hlediska kvantifikace celkové kvality systému veřejné dopravy z pohledu cestujícího a jednak z hlediska příslušné dopravně-inženýrské analýzy, která musí být nezbytným podkladem pro navrhování a realizaci preferenčních opatření. Vzhledem k těmto důvodům musí vyhodnocování kvality provozu veřejné dopravy musí být založeno na objektivních kritériích a zároveň vycházet z vnímání kvality veřejné dopravy ze strany cestujících.

Metoda objektivního hodnocení provozu veřejné dopravy

Metoda objektivního hodnocení provozu veřejné dopravy, kterou představuje tento článek, vychází z vnímání kvality služby cestujícími (viz Obr. 1) a je založena právě na vyhodnocení aspektu spolehlivosti a aspektu cestovní rychlosti, a to na základě dostupných dat ze sledování provozu jednotlivých spojů v sítí veřejné dopravy. Nejen z tohoto důvodu bude hodnocení orientováno na mezizastávkový úsek.

Vyhodnocení spolehlivosti provozu

Vyhodnocování spolehlivosti provozu veřejné dopravy jako vyhodnocení dodržování jízdního řádu (jak k tomu v praxi často dochází) je věcně nesprávné a pro objektivní vyhodnocení kvality provozu veřejné dopravy nepoužitelné, a to z následujících důvodů:

• jízdní řád je většinou „zaokrouhlován“ na celé minuty, což je příliš hrubé rozlišení a může do vyhodnocení vnášet určitou chybu
• jízdní řády jsou často konstruovány tak, že již reflektují obvyklá zdržení na infrastruktuře, což mohou dokládat například různé cestovní doby dle jízdního řádu v různých časových polohách v rámci dne

Objektivně lze spolehlivost provozu veřejné dopravy definovat jako schopnost spojů veřejné dopravy projet daným úsekem infrastruktury za relativně stejnou cestovní (jízdní) dobu nezávisle na denní době či dopravní situaci. Pro potřebnou kvantifikaci spolehlivosti lze tedy využít směrodatnou odchylku cestovní doby, která popisuje míru statistické disperze hodnot cestovní doby jednotlivých spojů v daném úseku za daný časový úsek [1], přičemž nejkratším relevantním časovým úsekem je jeden den (24 hod). Pro zvýšení robustnosti hodnoty spolehlivosti lze použít data za delší relevantní časový úsek. (Například 5 pracovních dnů týdne).
Vyhodnocení spolehlivosti provozu metodou směrodatné odchylky cestovní doby lze ilustrovat na porovnání dvou úseků v rámci sítě pražské městské sítě autobusové dopravy PID, úseku Spořilov – Teplárna Michle a úseku Bohdalec – Chodovská, na základě dat o průjezdu jednotlivých spojů daným úsekem. Úsek Spořilov – Teplárna Michle je charakteristický vysokým podílem vyhrazené jízdní dráhy (63,14%) na celkové délce úseku, přičemž zbývající část vede po komunikacích s nízkým zatížením IAD a jediné SSZ v úseku udílí průjezdu vozidel VHD prioritu blížící se absolutní preferenci. Na druhou stranu v úseku Bohdalec – Chodovská sdílí spoje VHD jízdní dráhu s ostatní dopravou, přičemž tento úsek je zatížen vysokými intenzitami IAD. Křižovatka řízená SSZ nacházející se v úseku není vybavená systémem preference VHD.
Již z grafů (Obr. 2 a Obr. 3) je patrné, že „rozptyl“ jízdních dob jednotlivých spojů i hodinových průměrů je v rámci dne výrazně větší u úseku Bohdalec – Chodovská, kde v ranní dopravní špičce naroste hodinový průměr téměř dvojnásobně než u úseku Spořilov – Teplárna Michle, kde hodinové průměry jsou přibližně stejné v průběhu celého dne. Obecně tedy platí: Čím nižší směrodatná odchylka, tím menší rozdíly mezi cestovní dobou dosaženou v rámci daného časového období, což indikuje vyšší spolehlivost provozu veřejné dopravy.

Obr. 2 Graf vývoje cestovní doby v úseku Spořilov – Teplárna Michle v pracovní dny v týdnu 20.4.-24.4.2015 (zdroj dat: DPP); CD = cestovní doba; CD hod. průměr = hodinový průměr cestovní doby; CD JŘ = cestovní doba dle jízdního řádu.

Obr. 3 Graf vývoje cestovní doby v úseku Bohdalec – Chodovská v pracovní dny v týdnu 20.4.-24.4.2015 (zdroj dat: DPP); CD = cestovní doba; CD hod. průměr = hodinový průměr cestovní doby; CD JŘ = cestovní doba dle jízdního řádu.

Pro zcela objektivní vyhodnocení je však třeba hodnotu směrodatné odchylky cestovní doby zrelativizovat délkou úseku, neboť vydělením směrodatné odchylky délkou úseku se ve výpočtu nepřímo skrývá i aspekt cestovní rychlosti. Pro potřeby metody hodnocení kvality provozu veřejné dopravy je tedy zavedena veličina index spolehlivosti provozu spojů v úseku ? (????−?), která je dána vztahem:

Pro index spolehlivosti provozu spojů v úseku i (relA−B) opět platí, že čím nižší je číselná hodnota indexu, tím je spolehlivost provozu veřejné dopravy v daném úseku vyšší.

Vyhodnocení cestovní rychlosti

Cestovní rychlost vyjadřuje, jak rychle se cestující dostane do cíle své cesty. Při obvyklé četnosti zastávek veřejné dopravy v urbánním prostředí kolem 500 m v území a obvyklé době staničení kolem 20 s lze při ideálním pohybu vozidla veřejné dopravy dosáhnout cestovní rychlosti i vyšší než 25 km/h. To sice platí pro „ideální úsek infrastruktury“, ale tyto hodnoty poskytují určitý obraz o potenciálu zvýšení cestovní rychlosti vlivem preferenčních opatření.
Cestovní rychlost není nic jiného než cestovní doba relativizovaná délkou úseku. V případě vyhodnocování dat o provozu spojů v určitém úseku se obvykle uvádí ukazatel průměrná cestovní (jízdní) rychlost V(cestA−B;avg), respektive průměrná cestovní (jízdní) rychlost v pracovní den. Hodnota průměrné cestovní (jízdní) rychlosti sice poskytne určitou informaci o kvalitě provozu veřejné dopravy v daném úseku, nicméně tato hodnota nemusí zohledňovat fyzickou trajektorii vozidla danou trajektorií či uspořádáním infrastruktury. Stejná hodnota cestovní (jízdní) rychlosti může být „maximální možná“ v úseku s náročnými i směrovými poměry a zároveň v „přímém vodorovném úseku“ může být výsledkem negativního vlivu IAD na provoz veřejné dopravy a indikovat potřebu realizace preferenčních opatření. Objektivní posouzení cestovní rychlosti VHD v daném úseku musí být založeno na definování směrodatné cestovní rychlosti ? (?????−?;???), kterou spoje veřejné dopravy mohou pravidelně v daném konkrétním úseku sítě infrastruktury dosahovat za bezproblémových podmínek, respektive v případě existence účinných preferenčních opatření.
Hodnota směrodatné cestovní rychlosti sice může být modelována na základě fyzické trajektorie pohybu spojů v konkrétním úseku, nicméně z hlediska jejího určení je více „komfortní“ vyjít z existujících dat o pohybu spojů s využitím jednoduché myšlenky, že tato směrodatná cestovní rychlost je reálně dosahována v těch časových obdobích, kdy je provoz individuální automobilové dopravy minimální. Pro účely této metody hodnocení byl zvolen 10% kvantil cestovní doby z denních dat [2].
Výpočet směrodatné cestovní rychlosti ? (?????−?;???) pro konkrétní mezizastávkový úsek je následně dán vztahem:

Objektivní vyhodnocení cestovní doby jako parametru kvality provozu veřejné dopravy v daném úseku musí být založeno na porovnání průměrné cestovní rychlosti V(cestA−B;avg) dosahované v daném úseku s hodnotou směrodatné cestovní rychlosti V (cestA−B;dec), respektive – pro detailnější zkoumání – porovnání V (cestA−B;dec) s reálně dosahovanými hodnotami cestovní rychlosti v hodinových časových řezech. Za účelem vyjádření tohoto porovnání se zavádí index cestovní rychlosti v daném mezizastávkovém úseku ? (?????;?−?), který je dán následujícím vztahem:

Index cestovní rychlosti de facto vyjadřuje míru přiblížení se průměrné cestovní rychlosti hodnotě směrodatné cestovní rychlosti. Čím vyšší hodnota indexu cestovní rychlosti, tím vyšší kvalita provozu veřejné dopravy v daném mezizastávkovém úseku (vyšší dosahovaná průměrná rychlost).

Celkové hodnocení kvality provozu s využitím principu „Levels of Service“

Provoz veřejné dopravy můžeme v daném úseku označit za kvalitní, pokud vykazuje adekvátně vysokou cestovní rychlost a vysokou spolehlivost. Hodnotit mezizastávkový úsek uspořádanou dvojicí indexu spolehlivosti i (relA−B) a indexu cestovní rychlosti i (Vcest;A−B) není úplně praktické. Když však provoz automobilové dopravy může být dle principu „Levels of Service“ indikován stupni provozu (1-5 v Evropě, respektive A-F v Americe [3]), proč stejný princip nevyužít v podobě stupňů kvality provozu veřejné dopravy?

Pro potřeby hodnocení kvality provozu veřejné dopravy bylo definováno 5 stupňů kvality veřejné dopravy:

stupeň kvality provozu veřejné dopravy	numerická hodnota stupně	definice stupně kvality provozu veřejné dopravy
vynikající	1	Provoz veřejné dopravy je zcela bezproblémový, veřejná doprava je vysoce atraktivní a konkurenceschopná, podmínky pro ekonomickou efektivitu jejího provozu jsou velmi dobré.
dobrý	2	Provoz veřejné dopravy je relativně bezproblémový, veřejná doprava je atraktivní pro cestující, podmínky pro ekonomickou efektivitu jejího provozu jsou dobré.
střední	3	Kvalita provozu veřejné dopravy je ještě dostačující, atraktivita veřejné dopravy pro cestující není dostatečně vysoká, podmínky pro ekonomickou efektivitu jejího provozu jsou slabé.
nízký	4	Kvalita provozu veřejné dopravy je nedostačující, atraktivita veřejné dopravy pro cestující je nízká, ekonomická efektivita jejího provozu je nízká.
nepřijatelný	5	Kvalita provozu veřejné dopravy je nedostačující, dochází ke snížení atraktivity veřejné dopravy pro cestující i ekonomické efektivity provozu pod akceptovatelnou mez.

Tab. 1: Stupně kvality provozu veřejné dopravy.

Výsledný stupeň kvality provozu veřejné dopravy je pro konkrétní mezizastávkový úsek stanoven na základě příslušného indexu spolehlivosti ? (????−?) a indexu cestovní rychlosti ? (?????;?−?), a to s využitím teorie fuzzy množin a lingvistické proměnné [4]. Nejprve je provedena fuzzifikaci obou indexů na lingvistické hodnoty odpovídající stupňů kvality provozu dle Tab. 1.

Obr. 4 Příklad grafu funkce příslušnosti pro fuzzifikaci indexu cestovní rychlosti.

Výsledný stupeň kvality provozu veřejné dopravy v daném úseku je určen prostřednictvím sady logických pravidel (viz Tab.2):

P1	„V případě, že obě hodnoty indexu cestovní rychlosti a indexu spolehlivosti mají 100% příslušnost k tomu samému stupni kvality provozu, výsledný je tento stupeň kvality provozu.“
P2	„V případě, že obě hodnoty indexu cestovní rychlosti a indexu spolehlivosti nemají 100% příslušnost k tomu samému stupni provozu a zároveň platí, že neexistuje shodný maximální součet hodnot příslušnosti ke dvou stupňům kvality provozu, výsledný stupeň kvality provozu je ten, který má vyšší součet hodnot příslušnosti.“
P3	„V případě, že u maxima dojde k „nerozhodnému výsledku“, výsledný stupeň kvality se rovná kvalitativně nižší hodnotě stupně kvality provozu veřejné dopravy.“

Tab. 2: Sada logický pravidel určení výsledného stupně kvality provozu.

Metoda hodnocení kvality provozu veřejné dopravy je koncipována tak, aby v případě existence dat o provozu spojů veřejné dopravy umožňovala strojové či plně automatizované vyhodnocování jednotlivých mezizastávkových úseků, a tedy identifikaci problematických úseků provozu (úseků s nízkou kvalitou provozu veřejné dopravy). Pro vyhodnocení de facto stačí údaje o reálných časech odjezdů spojů ze zastávek (viz výše).

Obr. 5 Princip identifikace problémových míst s využitím metody hodnocení kvality provozu veřejné dopravy.

Přínosy hodnocení kvality provozu veřejné dopravy prostřednictvím stupňů kvality provozu veřejné dopravy

Sledování kvality provozu veřejné dopravy by mělo být samozřejmým úkolem veřejné správy („Pokud poskytuji službu občanům/zákazníkům a platím ji z veřejných prostředků, měl bych se zajímat o kvalitu této služby…“). Vyhodnocení dodržování jízdního řádu je však z hlediska objektivního hodnocení kvality provozu nepoužitelné, hodnocení naopak musí vycházet z vnímání kvality veřejné dopravy ze strany cestujících.

Metoda hodnocení kvality provozu veřejné dopravy s využitím stupňů kvality provozu na bázi („Levels of Service“), kterou představil tento článek, má hned několik výhod:

• metoda v sobě zahrnuje hodnocení obou aspektů – jak cestovní rychlosti, tak spolehlivosti, metoda je vysoce objektivní
• metoda je založena na statistické vyhodnocení a zpracování dat z provozu o pohybu spojů, není třeba žádných dodatečných měření
• výstupy z metody jsou přehledné, i pro laika srozumitelné a umožňují názornou vizualizaci, například s využitím geografických informačních systémů

Obr. 6 Příklad vizualizace stupňů kvality provozu veřejné dopravy v úseku Spořilov – Želivského v rámci pražské autobusové sítě PID.

Systematické a pravidelné vyhodnocování kvality provozu veřejné dopravy umožní především snadnou a relativně rychlou identifikaci problematických míst (tj. míst s nízkou kvalitou provozu veřejné dopravy) k dalšímu prověření a zároveň slouží jako zásadní podklad pro efektivní a komplexní návrh preferenčních opatření v dané lokalitě. V tomto smyslu se představená metoda jeví jako velmi potřebná.

Literatura

[1] HAVLENA Ondřej, JAVOŘÍK Tomáš, NOVOTNÝ Ivo, NOVOTNÝ Vojtěch, SVETLÍK Marian. Quantifiable benefits of public transport priority measures. In: NOUZOVSKÝ, L., et al., eds. Sborník příspěvků konference Young Transportation Engineers Conference 2016 [sborník]. Young Transportation Engineers Conference 2016. Praha, 06.10.2016. Praha: České vysoké učení technické v Praze. 2016, s. 1-11. ISBN 978-80-01-06016-2
[2] NOVOTNÝ Vojtěch, JAVOŘÍK Tomáš a NOVOTNÝ Ivo. Traffic Data Evaluation as Part of Public Transport Priority Measures Assessment. In: Transport Problems 2016, Proceedings. V International Symposium of Young Researchers Transport Problems 2016. Katowice, 27.06.2016 – 28.06.2016. Katowice, Wydział Transportu Politechniki Śląskiej. 2016, s. 791-800. ISBN 978-83-935232-8-3.
[3] HOFSTRA UNIVERSITZ. Road Levels of Service. hosfra.edu [on-line]. © 2017 [cit 2017-09-25].Dostupné z: https://people.hofstra.edu/geotrans/eng/methods/levelservice.html
[4] ZADEH, L.A.: The Concept of a Linguistic Variable and Its Applications to Approximate Reasoning. Information Sciences, volume 8, 1975, s 199-249, ISSN 0020-0255